Главная · Кашель · ​Пифагор – древнегреческий математик и философ, родоначальник школы пифагорейцев. Краткая биография пифагора - древнегреческого философа

​Пифагор – древнегреческий математик и философ, родоначальник школы пифагорейцев. Краткая биография пифагора - древнегреческого философа

Пифагор Самосский (лат. Pythagoras ; 570 - 490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его "величайшим эллинским мудрецом" (4.95). Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются дошедшие до нас работы: философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) "О Пифагоровой жизни"; Порфирия (234-305 гг.) "Жизнь Пифагора"; Диогена Лаэртского (200-250 гг.) кн. 8, "Пифагор". Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, самые ранние известные источники писали о Пифагоре 200 лет спустя после его смерти, причём сам Пифагор не оставил собственных письменных трудов, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его учеников, не всегда беспристрастных.

Биография

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с Самоса. Мнесарх был камнерезом (Диоген Лаэртский); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе. Рождение ребенка будто бы предсказала пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит " тот, о ком объявила Пифия ". Партенида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э.

По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание. В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа.

В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев.

Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.

По Порфирию, Пифагор покинул Самос из-за несогласия с тиранической властью Поликрата в 40-летнем возрасте. Так как эти сведения основываются на словах Аристоксена, источника IV в. до н. э., то считаются относительно достоверными. Поликрат пришёл к власти в 535 до н. э., отсюда дата рождения Пифагора оценивается в 570 до н. э., если допустить, что он уехал в Италию в 530 до н. э. Ямвлих сообщает, что Пифагор переехал в Италию в 62-ю Олимпиаду, то есть в 532-529 гг. до н. э. Эти сведения хорошо согласуются с Порфирием, но полностью противоречат легенде самого Ямвлиха (вернее, одного из его источников) о вавилонском пленении Пифагора. Точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался по легендам восточной мудрости. Диоген Лаэртский цитирует Аристоксена, который говорил, что учение своё, по крайней мере что касается наставлений по образу жизни, Пифагор воспринял от жрицы Фемистоклеи Дельфийской, то есть в местах не столь отдалённых для греков.

Разногласия с тираном Поликратом вряд ли могли послужить причиной отъезда Пифагора, скорее ему требовалось возможность проповедовать свои идеи и, более того, претворять своё учение в жизнь, что затруднительно осуществить в Ионии и материковой Элладе, где жило много искушённых в вопросах философии и политики людей.

Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Их привлекала не только оккультная философия, которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых и знающих людей, и которым народ повинуется в чём-то безоговорочно, как дети родителям, а в остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету. Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя и основателя. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер. Почти 450 лет спустя во времена Цицерона (I в. до н. э.) в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора.

У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь.

По Ямвлиху, Пифагор возглавлял своё тайное общество тридцать девять лет, тогда приблизительная дата смерти Пифагора может быть отнесена к 491 до н. э., к началу эпохи греко-персидских войн. Диоген, ссылаясь на Гераклида (IV в. до н. э.), говорит, что Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора.

Разгром ордена пифагорейцев

Среди последователей и учеников Пифагора оказалось немало представителей знати, которые пытались изменить законы в своих городах в соответствии с пифагорейской доктриной. На это наложилась обычная борьба той эпохи между олигархической и демократической партиями в древнегреческом обществе. Недовольство большинства населения, не разделяющего идеалов философа, вылилось в кровавые мятежи в Кротоне и Таренте.

Много пифагорейцев погибло, выжившие рассеялись по Италии и Греции. Немецкий историк Ф. Шлоссер замечает по поводу разгрома пифагорейцев: "Кончилась совершенной неудачей попытка перенести в Грецию кастовый и клерикальный быт и, наперекор духу народа, изменить его политическое устройство и нравы по требованиям отвлечённой теории."

Согласно Порфирию и сам Пифагор погиб в результате антипифагорейского мятежа в Метапонте, однако другие авторы не подтверждают этой версии, хотя охотно передают историю о том, будто бы удручённый философ уморил себя голодом в священном храме.

Философское учение

Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-оккультный образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.

В сохранившихся работах Аристотель никогда прямо не обращается непосредственно к Пифагору, но лишь к "так называемым пифагорейцам". В потерянных работах (известных по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля. Платон относился к Пифагору точно так же, как и Аристотель, и упоминает Пифагора единственный раз как основателя своеобразного образа жизни.

Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из-за чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

В акусматах (изречениях) Пифагора содержатся обрядовые наставления: о круговороте человеческих жизней, поведении, жертвоприношениях, погребениях, питании. Акусматы сформулированы лаконично и доступно для понимания любого человека, в них содержатся также постулаты общечеловеческой морали. Более сложная философия, в рамках которой развивалась математика и другие науки, предназначалась для "посвящённых", то есть избранных людей, достойных владеть тайным знанием. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей (Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта), но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическо-религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.

Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, они разработали числовые отношения и нашли их во всех областях человеческой деятельности. Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ с конечной целью отправить душу в некое высшее божественное состояние.

Научные достижения

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологистом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: "У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев."

Античные авторы нашей эры (Диоген Лаэртский; Порфирий; Афиней (418f); Плутарх (сборник "Moralia", 1094b)) отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):

"В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг."

Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.

Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе "Метафизика", однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля - шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.

В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате "О пифагорейцах", передал Ямвлих ("Об общей математической науке", 76.19 ff). По Аристотелю истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.

Сочинения Пифагора

Пифагор не писал трактатов. Из устных наставлений для простого народа невозможно составить трактат, а тайное оккультное учение для избранных нельзя было доверить книге.

Диоген перечисляет названия этих книг, приписываемых Пифагору: "О воспитании", "О государстве" и "О природе". Однако ни один из авторов в первые 200 лет после смерти Пифагора, включая Платона, Аристотеля и их преемников в Академии и Лицее, не приводит цитат из трудов Пифагора или хотя бы указывает на существование таких трудов.

В III в. до н. э. появилась компилляция высказываний Пифагора, известная под названием "Священное слово", из которой позднее возникли так называемые "Золотые стихи" (иногда их относят к IV в. до н. э. без веских оснований). Впервые цитаты из этих стихов цитируются Хрисиппом в III в. до н. э., хотя, возможно, в то время компилляция ещё не сложилась в законченный вид.

Пифагор Самосский (570-490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ, математик, основатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Родители Пифагора происходили с острова Самос. По одним источникам отец ученого был камнерезом, а по другим – богатым купцом. Мать Пифагора была из знатного рода Анкея, который являлся основателем греческой колонии Самоса. По преданию рождение ученого предсказала Пифия в Дельфах. Отметим, что имя Пифагор буквально значит «тот, о ком объявила Пифия». Ученый родился в Сидоне Финикийском.

Античные авторы утверждают, что Пифагор общался со многими известными мудрецами своей эпохи (греками, халдеями, персами, египтянами). В частности, еще в юности он отправился в Египет, где познакомился с местными жрецами. Некоторые авторы утверждают, что он проник в таинства, которые были запретны для чужеземцев.

Затем Пифагор в числе пленников персидского царя Камбиза попал Вавилон. Здесь он пробыл около 12 лет, пока не вернулся на Самос в 56-летнем возрасте. Античные авторы отмечают, что по возращению на родину соотечественники признали его мудрецом.

Но существует и другая версия. В частности, по Порфирию, ученый в 40-летнем возрасте покинул родину, потому что был не согласен с тиранической властью Поликрата. Таким образом, неизвестно, посещал ли математик Вавилон и Египет. Хотя современные историки утверждают, что Пифагор мог покинуть Самос не столько из-за разногласий с властью, сколько из желания проповедовать свое учение. Если придерживаться этого мнения, то покинув родину, Пифагор поселился в Кротоне (Южная Италия). Здесь он нашел много последователей, которых привлекала его философия и образ жизни.

Ученики Пифагора образовали своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты отобранных единомышленников, обожествляющих своего учителя. Долгое время он имел огромное влияние в упомянутой греческой колонии. Но из-за в антипифагорейских настроений в Кротоне философ вынужден был перебраться в Метапонт, где и скончался. Так, существует легенда, будто удрученный Пифагор уморил себя голодом.

Последователи Пифагора пытались изменить законодательство в своих городах. Но большинство населения не разделяло идеалов философа, что вылилось в мятежи в Таренте и Кротоне. Многие пифагорейцы погибли в этих стычка, а другие рассеялись по Греции и Италии. Порфирий отмечает, что и сам Пифагор погиб во время антипифагорейского мятежа в Метапонте.

Философское учение Пифагора

Современные историки разбивают учение Пифагора на 2 части:

  • религиозно-мистический образ жизни;
  • научный подход к постижению мира.

К примеру, Аристотель характеризует Пифагора как основоположника полурелигиозного культа, запрещающего есть бобы. А вот Платон относился к математику с глубоким почтением. Фактически Пифагор создал тайное общество, ставившее перед собой не только политические цели, но и работавшее над нравственным и физическим очищением. В частности, пифагорейцы считали, что душа переселяется с небес в тело животного или человека, пока не заслужит права снова вернуться на небо.

Среди заслуг пифагорейцев стоит выделить пропагандирование идеи о количественных закономерностях развития мира. Пифагор считал, что в основе мироздания лежит число. По его мнению, познание мира состоит в познании управляющих им чисел. В результате пифагорейцы разработали различные числовые отношения во многих областях человеческой деятельности.

Научные достижения

Сейчас Пифагора считают великим математиком и космологом, но в ранних источниках не упоминается о таких его заслугах. К примеру, Ямвлих пишет, что пифагорейцы часто приписывали собственные открытия Пифагору. В частности, философу отдают авторство известной теоремы. Но многие современные исследователи придерживаются мнения, что Пифагор не доказывал данную теорему, а просто передал знание, известное в Вавилоне задолго до его рождения. Некоторые приписывают Пифагору открытие того, что Земля - шар. Но Диоген Лаэртский утверждает, что такое суждение высказывал Анаксимандр Милетский, который учил Пифагор в юности. Тем не менее, научные заслуги пифагорейской школы в космологии и математике бесспорны.

Геродот называл Пифагора «величайшим эллинским мудрецом».

Пифагор не оставил собственных сочинений, все сведения о его жизни и учении основаны на трудах последователей. Самые ранние источники об учении Пифагора созданы 200 лет после его кончины.

В результате одной из своих речей Пифагор приобрел 2 тыс. учеников. Они вместе со своими семьями образовали школу, где действовали законы и правила знаменитого античного математика.

Поскольку Пифагор считал, что человеческие души могут переселяться в животных, он и его ученики придерживались вегетарианства. Хотя некоторые требования ученого сейчас воспринимаются как забавные казусы. К примеру, пифагорейцы не позволяли ласточкам устраивать гнезда под крышами домов и не могли прикасаться к белым петухам.

Существует кружка, носящая имя Пифагора. Она также известна, как «кружка жадности». В центре этого обычного на первый взгляд сосуда находится небольшая колонка. Такую кружку можно заполнять до определенного уровня. Если же налить ее до краев, то все содержимое сосуда вытечет. Таким образом, «кружка жадности» помогает не забывать о чувстве меры. Это один из самых популярных греческих сувениров.

В честь Пифагора был назван один из кратеров Луны.

Современник философа Гераклит считал, что Пифагор выдавал за свою собственную мудрость обыкновенное многознайство и мошенничество.

У Пифагора была жена Феано, дочь Мня и сын Телавг (по другой версии дочь Аригнота и сын Аримнест).

Какой вклад Пифагора в науку, в философию и математику Вы узнаете из этой статьи.

Какой вклад Пифагора в математику?

Вклад в геометрию которого нельзя недооценить, совершил поистине великие открытия. Пифагор создал свою школу и вместе с учениками он много потрудился над приданием научного характера для геометрии. Кроме того, что он создал знаменитую теорему Пифагора (она является очень важной для современной науки и используется на каждом шагу в решении важных геометрических задач) ученому принадлежит много открытий. Среди них:

  • Теорема о сумме внутренних углов треугольника
  • Задача о делении плоскости на правильные многоугольники – равносторонние квадраты, треугольники и шестиугольники
  • Изобрел геометрические способы для решения квадратных уравнений
  • Создал правила решения задач

Какой вклад Пифагора в науку?

Кроме математических достижений Пифагор внес значительный вклад и в другие науки. В астрономии и географии был в числе первых ученых, которые выразили гипотезу, что наша планета круглая. Он считал, что мы не одни существа, населяющие вселенную.

Открытия Пифагора в области музыки также значительны. Он определил, что звук напрямую зависит от длины струны или флейты. Даже популярная сегодня нумерология обязана своим существованием Пифагору – он впервые совместил прогнозы на будущее с числами.

Какой вклад Пифагора в философию?

Вклад Пифагора в философию состоял в том, что он впервые ввел в научный обиход термин «философия». Он в Италии основал свою школу в 532 году до нашей эры. Одновременно она была и религиозно-монашеским орденом, и политической структурой. Школа имела свой устав и достаточно строгие правила. Интересно, что все ученики школы должны были отказаться от мясной пищи и личной собственности, не рассказывать другим об учениях наставника.

Сообщения про Пифагора, древнегреческого философа и математика, создателя школы пифагорейцев изложено в этой статье.

Доклад про Пифагора

Краткая биография Пифагора

Родился Пифагор около 570 года до нашей эры в Сидоне Финикийском в семье тировского богатого купца. Благодаря финансовом состоянии своих родителей, юноша встречался со многими мудрецами той эпохи и впитал в себя их знания как губка.

В возрасте 18 лет Пифагор покинул родной город и уехал в Египет. Там он пробыл целых 22 года, постигая знания местных жрецов. Когда персидский царь завоевал Египет, то ученого вывезли в Вавилон, где он прожил еще 12 лет. В родные края он вернулся в 56-летнем возрасте, и соотечественники признали его мудрецом.

Пифагор осел Южной Италии, колонии греков – Кротоне. Здесь он нашел много последователей и основал свою школу. Его ученики практически обожествляли своего основателя и учителя. Но всевластие пифагорийцев привело к тому, что начались мятежи и Пифагор переселился в другую колонию греков – Метапонт. Здесь он и умер.

Он был женат на женщине Феано, в браке с которой родился сын Телавг и дочь, имя которой неизвестно.

Особенности философского учения Пифагора

Философское учение Пифагора состоит из двух частей — научного подхода к познанию мира и оккультного образа жизни, проповедуемого им самим. Он размышлял об освобождении души путем физического и нравственного очищения тайным учением. Философ основал мистическое учение о цикле круговорота переселений души. Вечная душа, согласно ученому, с небес переселяется в тело животного или человека. И она переселяется из тела в тело до тех пор, пока душа не заслужит право вернуться назад на небеса.

Пифагор сформулировал ряд наставлений своей школы — о поведении, круговороте человеческих жизней, жертвоприношениях, питании и погребениях.

Пифагорийцы выдвинули мысль о количественных закономерностях в развитии мира. А это, в свою очередь, способствовало развитию физических, математических, географических и астрономических знаний. Пифагор учил, что в основе мира и вещей лежит число. Он разработал числовые отношения, которые нашли применения во всей деятельности человека.

Биография Пифагора еще при жизни учёного обросла всевозможными легендами, порой совсем фантастическими. Не оставив о себе никаких личных записей, Пифагор остается значимой фигурой как в философии, так и в математике.

Биография древнегреческого философа, математика и мистика Пифагора достоверно неизвестна. Он не оставил о себе никаких записей, и единственными источниками о его жизни являются сочинения учеников и последователей учёного. До нас дошло огромное количество свидетельств о его жизни, но многие из них настолько фантастические и полны домыслов, что может говорить о его популярности, хотя и ставит в трудное положение историков. Примерную дату рождения Пифагора исследователи ставят между 570 и 590 годами до н.э. Из сочинения его ближайшего ученика Аристоксена нам известно, что Пифагор провёл детство на острове Самос, недалеко от побережья современной Турции. Его отец по разным версиям был либо купцом, либо камнерезом, что наиболее вероятно. Пифагор был хорошо образован, обучался игре на лире и стихосложению, мог декларировать сочинения Гомера. Уже в юности у него появились задатки к научной деятельности, которые замечали старшие его учителя – Ферекид, Анаксимандр, Гермодамант и Фалес, последний из которых оказал большое влияние на интерес Пифагора к математике и астрономии.

Повзрослевшему учёному уже становится тесен родной Самос, и он отправляется в путешествие, сведения о котором также очень разнятся. Тем не менее, авторы пишут, что Пифагор побывал в Милете, Египте, в халдейских землях, Вавилоне, на Крите и еще во многих местах, но эти данные не могут считаться достоверными. Самой достоверной считается версия Порфирия о том, что в возрасте 40-ка лет Пифагор уезжает в Италию и обосновывается в греческом городе-колонии Кротон, где и произошел расцвет его философской деятельности. Здесь он открывает свою школу, ученики которой впоследствии стали называться «пифагорейцами». Это был своего рода религиозный орден с большим уклоном в этику и мораль. В возрасте 60-ти лет Пифагор женится на своей ученице Теано, от брака с которой у учёного была дочь Дамо и сыновья Аримнест и Телавг. Вскоре из-за противоречий с местной властью Пифагор вынужден был уехать в другую греческую колонию – в город Метапонт. Большинство авторов указывают, что именно здесь он и умер, но дата смерти учёного также остаётся неизвестной. Широко используется приблизительный период с 500 по 490 годы до н.э. в качестве даты смерти Пифагора.

Традиционно считается, что до нас не дошли произведения самого Пифагора, существует версия, что он вообще не записывал свои труды. Из-за его большой популярности многие произведения приписывали авторству Пифагора, даже те, которые были написаны намного позднее. Интересным является и то, что при жизни и спустя примерно 150 лет Пифагор был известен не как учёный-математик, а как знаменитый мистик, эксперт по религиозным обрядам и чудотворец. Но, конечно, математическая деятельность стала главной для изучения в более позднем периоде вплоть до сегодняшнего дня.

Известная еще за более чем 2000 лет до Пифагора в Египте, Вавилоне и Китае, теорема о равенстве суммы квадратов длин катетов и квадрата длины гипотенузы прямоугольного треугольника получила своё название именно в честь этого ученого благодаря античным авторам. Теорема Пифагора, может быть выражена следующим образом:

a 2 + b 2 = c 2 , где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

На данный момент в науке существует 367 различных доказательств теоремы. Такое внушительное число доказательств может объясняться тем, что значение теоремы действительно фундаментально для геометрии. Собственно вклад Пифагора в теорему состоит в том, что он использовал алгебраические методы для вычисления «пифагоровых троек» - упорядоченного набора трёх натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнение, указанное выше.

Одно из доказательств, предложенное Евклидом, основывается на методе площадей. К сторонам треугольника строятся квадраты, и доказывается, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, которые построены на катетах. Это доказательство получило название «Пифагоровы штаны», а фраза «Пифагоровы штаны на все стороны равны» используется для запоминания теоремы школьниками.

Другое изобретение учёного, так же известное всем нам со школы, это таблица Пифагора, больше известная как таблица умножения. Этой таблицей активно пользовались ученики его школы. Таблица Пифагора записывалась в виде квадрата 10 на 10, но не цифрами, а греческими и финикийскими буквами с чертой над каждой из них.

Учение Пифагора было основано на том, что всё во Вселенной есть некие числа, а отношения между ними – математические. В этом смысле представляют большой интерес математические изыскания Пифагора в музыке. Казалось бы, как может сочетаться изучение музыки и такой строгой науки, как математика? Но именно благодаря Пифагору появилось учение о «пифагоровом строе» - математическое выражение частотных отношений между ступенями звукоряда. Он установил математическую зависимость гармонической вибрации струн лиры к длине струн. Пифагоров строй так же может применяться к другим инструментам.

Другим интересным изобретением учёного была так называемая «кружка Пифагора», иначе именуемая «кружка жадности». Эта кружка представляет собой обычную на первый взгляд чашу, но в центре располагается специальная колонка, внутри которой проходит изогнутый канал от дна чаши, выходящий наружу. Суть этого изобретения заключается в том, что если перелить жидкости больше положенной метки, то всё содержимое выльется через этот канал по закону сообщающихся сосудов. По легенде кружка использовалась для того, чтобы пьющий из неё вино не выпивал слишком много, а мог наслаждаться напитком. По другой версии из таких кружек поили рабов для экономии воды, дефицит которой был на Самосе.

Мы никогда не сможем точно установить, какой реальный вклад в науку внёс Пифагор. Став поистине легендарной личностью уже при жизни, Пифагор и его биография обросли множественными домыслами и историями. Но, несомненно, философское учение Пифагора сыграло свою роль в его популярности, и только потом другие учёные смогли оценить по достоинству его математический гений. Стремление увидеть арифметическую закономерность во всём и представление, что всё есть числа, являлись одной из составляющих мистической философии пифагорейцев. Они превозносили целые положительные числа, которые потом изображали точками и располагали в виде правильных геометрических фигур. Они представляли числа «мужскими» и «женскими» (чётными и нечётными соответственно), изучали их свойства. Школа, открытая Пифагором, просуществовала достаточно долго, неся арифметическую мистику своей философии сквозь время и привлекая всё больше последователей.

В память о Пифагоре со времен античности назывались сочинения, открытия и общественно-значимые места. В современном мире существует город Пифагорион на острове Самос, названный в честь своего знаменитого жителя, лунный кратер, музей-мастерская в Швеции, одно из учебных зданий в Кембридже и, конечно, появившиеся в разное время математические теоремы, методы и фигуры так или иначе связанные с деятельностью Пифагора в математике.