Оптическая сила линзы.

Видеоурок 2: Рассеивающая линза - Физика в опытах и экспериментах

Лекция: Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза. Фокусное расстояние и оптическая сила тонкой линзы

Линза. Виды линз

Как известно, все физические явления и процессы используются при проектировании техники и иного оборудования. Преломление света не является исключением. Данное явление получило применение при изготовлении камер, биноклей, а также человеческий глаз также является неким оптическим прибором, способным изменять ход лучей. Для этого используется линза.

Линза - это прозрачное тело, которое ограничено с двух сторон сферами.

В школьном курсе физики рассматриваются линзы, выполненные из стекла. Однако, могут использоваться и другие материалы.

Существует несколько основных видов линз, выполняющих определенные функции.

Двояковыпуклая линза

Если линзы выполнены из двух выпуклых полусфер, то они называются двояковыпуклыми. Давайте рассмотрим, как ведут себя лучи при прохождении через такую линзу.

На рисунке A 0 D - это основная оптическая ось. Это луч, что проходит через центр линзы. Относительно данной оси линза симметрична. Все остальные лучи, что проходят через центр, называются побочными осями, относительно их симметрия не наблюдается.

Рассмотрим падающий луч АВ , который из-за перехода в другую среду преломляется. После того, как преломленный луч касается второй стенки сферы, он преломляется еще раз до пересечения с главной оптической осью.

Отсюда можно сделать вывод, что если некоторый луч шел параллельно главной оптической оси, то после прохождения через линзу он пересечет главную оптическую ось.

Все лучи, которые находятся неподалеку от оси, пересекаются в одной точке, создавая пучок. Те лучи, что далеки от оси, пересекаются в месте, находящемся ближе к линзе.

Явление, при котором лучи собираются в одной точке, называется фокусировкой , а точка фокусировки - это фокус .

Фокус (фокусное расстояние) обозначается на рисунке буквой F .

Линза, в которой лучи собираются в одной точке за ней, называется собирающей. То есть двояковыпуклая линза является собирающей .

Любая линза имеет два фокуса - они находятся перед линзой и за ней.

Двояковогнутая линза

Линза, выполненная из двух вогнутых полусфер, называется двояковогнутой .

Как видно из рисунка, лучи, попавшие на такую линзу, преломляются, и на выходе не пересекают ось, а наоборот, стремятся от нее.

Отсюда можно сделать вывод, что такая линза рассеивает, и поэтому называется рассеивающей .

Если лучи, что рассеялись, продолжить перед линзой, то они соберутся в одной точке, которая называется мнимым фокусом .

Собирающие и рассеивающие линзы могут принимать и другие виды, что указаны на рисунках.

1 - двояковыпуклая;

2 - плосковыпуклая;

3 - вогнуто-выпуклая;

4 - двояковогнутая;

5 - плосковогнутая;

6 - выпукло-вогнутая.

В зависимости от толщины линзы, она может либо сильнее, либо слабее преломлять лучи. Чтобы определить, насколько сильно преломляет линза, ввели величину, которая называется оптической силой .

D - оптическая сила линзы (или системы линз);

F - фокусное расстояние линзы (или системы линз).

[D] = 1 дптр . Единицей оптической силы линзы является диоптрия (м -1).

Тонкая линза

При изучении линз мы будем пользоваться понятием тонкой линзы.

Итак, рассмотрим рисунок, на котором изображена тонкая линза. Так вот тонкой линзой называется та, у которой толщина достаточно мала. Однако, для физических законов недопустима неопределенность, поэтому термин "достаточно" использовать рискованно. Считается, что линзу можно назвать тонкой в том случае, когда толщина меньше, чем радиусы двух сферических поверхностей.

Преломление света широко используется в различных оптических приборах: фотоаппаратах, биноклях, телескопах, микроскопах. Непременной и самой существенной деталью таких приборов является линза. А оптическая сила линзы - одна из основных величин, характеризующая любой

Оптическая линза или оптическое стекло - это проницаемое для света стеклянное тело, которое ограничено с обеих сторон сферическими или иными кривыми поверхностями (одна из двух поверхностей может быть плоской).

По форме ограничивающих поверхностей они могут быть сферическими, цилиндрическими и другими. Линзы, которые имеют середину толще, чем края, называются выпуклыми; с краями толще середины - вогнутыми.
Если пустить параллельный пучок лучей света на а за ней поместить экран, то, перемещая его относительно линзы, мы получим на нем небольшое светлое пятно. Это она, преломляя падающие на нее лучи, собирает их. Поэтому ее называют собирающей. Вогнутая же линза, преломляющая свет, рассеивает его в стороны. Ее называют рассеивающей.

Центр линзы называют ее оптическим центром. Любая прямая, которая проходит через него, получила называние оптической оси. А ось, пересекающая центральные точки сферических преломляющихся поверхностей, получила название главной (основной) оптической оси линзы, другие - побочных осей.

Если направить на осевой луч, параллельный ее оси, то, пройдя ее, пересечет ось на определенном расстоянии от нее. Это расстояние называют фокусным, а сама точка пересечения - ее фокусом. Все линзы имеют по два фокуса, которые находятся с двух сторон. Основываясь на можно теоретически доказать, что все осевые лучи, или лучи, идущие поблизости от основной оптической оси, падающие на тонкую собирательную линзу параллельно ее оси, сходятся в фокусе. Опыт подтверждает это теоретическое доказательство.

Пустив пучок осевых лучей параллельно основной оптической оси на тонкую двоякоугольную линзу, мы обнаружим, что из нее эти лучи выйдут пучком, который расходится. В случае попадания такого расходящегося пучка в наш глаз, нам покажется, что лучи выходят из одной точки. Эта точка получила называние мнимого фокуса. Плоскость, которая проведена перпендикулярно по отношению к основной оптической оси через фокус линзы, получила название фокальной плоскости. Фокальных плоскостей у линзы две, и находятся они по обе стороны от нее. Когда на линзу направлен пучок лучей, которые параллельны любой из побочных оптических осей, этот пучок, после того как произойдет его преломление, сходится на соответствующей оси в месте ее пересечения с фокальной плоскостью.

Оптическая сила линзы - это такая величина, которая обратна ее фокусному расстоянию. Определяем ее с помощью формулы:
1/F=D.

Единица измерения этой силы получила название диоптрия.
1 диоптрия - это оптическая сила линзы, имеющей в 1 м.
У выпуклых линз эта сила положительна, а у вогнутых - отрицательна.
Например: Чему будет равняться оптическая сила очковой выпуклой линзы, если F = 50 см - ее фокусное расстояние?
D = 1/F; по условию: F = 0,5 м; отсюда: D = 1/0,5 = 2 диоптриям.
Величина фокусного расстояния, а, следовательно, и оптическая сила линзы определяются вещества, из которого состоит линза, и радиусом ограничивающих ее сферических поверхностей.

Теория дает формулу, по которой можно ее рассчитать:
D = 1/F = (n - 1)(1/R1 + 1/R2).
В данной формуле n - преломление вещества линзы, R1, 2 - радиусы кривизны поверхности. Радиусы выпуклых поверхностей считают положительными, а вогнутых - отрицательными.

Характер получаемого от линзы изображения предмета, т. е. его величина и положение, зависит от расположения предмета по отношению к линзе. Местонахождение предмета и его величина могут быть найдены с помощью формулы линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Для определения линейного увеличения линзы пользуемся формулой:
k = f/d.

Оптическая сила линзы - понятие, которое требует подробнейшего изучения.

Фо́кусное расстоя́ние - физическая характеристика оптической системы. Для центрированной оптической системы, состоящей из сферических поверхностей, описывает способность собирать лучи в одну точку при условии, что эти лучи идут из бесконечности параллельным пучком параллельно оптической оси.

Для системы линз, как и для простой линзы конечной толщины, фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны поверхностей, показателей преломления стёкол и толщин.

Определяется как расстояние от передней главной точки до переднего фокуса (для переднего фокусного расстояния), и как расстояние от задней главной точки дозаднего фокуса (для заднего фокусного расстояния). При этом, под главными точками подразумеваются точки пересечения передней (задней) главной плоскости соптической осью.

Величина заднего фокусного расстояния является основным параметром, которым принято характеризовать любую оптическую систему.

Парабола (или параболоид вращения) фокусирует параллельный пучок лучей в одну точку

Фо́кус (от лат. focus - «очаг») оптической (или работающей с другими видами излучения) системы - точка, в которой пересекаются («фокусируются» ) первоначально параллельные лучи после прохождения через собирающую систему (либо где пересекаются их продолжения, если система рассеивающая). Множество фокусов системы определяет её фокальную поверхность. Главный фокус системы является пересечением её главной оптической оси и фокальной поверхности. В настоящее время , вместо термина главный фокус (передний или задний) используются термины задний фокус и передний фокус .

Опти́ческая си́ла - величина, характеризующая преломляющую способность осесимметричных линз и центрированных оптических систем из таких линз. Измеряется оптическая сила в диоптриях (в СИ): 1 дптр=1 м -1 .

Обратно пропорциональна фокусному расстоянию системы:

где - фокусное расстояние линзы.

Оптическая сила положительна у собирающих систем и отрицательна в случае рассеивающих.

Оптическая сила системы, состоящей из двух находящихся в воздухе линз с оптическими силами и, определяется формулой :

где - расстояние между задней главной плоскостью первой линзы и передней главной плоскостью второй линзы. В случае тонких линзсовпадает с расстоянием между линзами.

Обычно оптическая сила используется для характеристики линз, используемых в офтальмологии, в обозначениях очков и для упрощённого геометрического определения траектории луча.

Для измерения оптической силы линз используют диоптриметры , которые позволяют проводить измерения в том числе астигматических и контактных линз.

18. Формула сопряжённых фокусных расстояний. Построение изображения линзой.

Сопряжённое фо́кусное расстоя́ние - расстояние от задней главной плоскости объектива до изображения объекта, когда объект расположен не в бесконечности, а на некотором расстоянии от объектива. Сопряженное фокусное расстояние всегда большефокусного расстояния объектива и тем больше, чем меньше расстояние от объекта допередней главной плоскости объектива . Эта зависимость приведена в таблице, в которой расстоянияивыражены в величинах.

Для линзы эти расстояния связаны отношением, непосредственно следующим из формулы линзы:

или, если d и R выразить в величинах фокусного расстояния :

б) Построение изображения в линзах .

Для построения хода луча в линзе применяются те же законы, что и для вогнутого зеркала. Луч, параллельный оси , проходит через фокус и наоборот. Центральный луч (луч, идущий через оптический центр линзы) проходит через линзу без отклонения ; в толстых

линзах он немного смещается параллельно самому себе (как в плоскопараллельной пластинке, см. рис. 214). Из обратимости хода лучей следует, что каждая линза имеет два фокуса, которые находятся на одинаковых расстояниях от линзы (последнее верно лишь для тонких линз). Для тонких собирающих линз и центральных лучей справедливы следующие законы построения изображений :

g > 2F ; изображение обратное, уменьшенное, действительное, b > F (рис.221).

g = 2F ; изображение обратное, равное, действительное, b = F .

F < g < 2F ; изображение обратное, увеличенное, действительное, b > 2F .

g < F ; изображение прямое, увеличенное, мнимое, - b > F .

При g < F лучи расходятся, на продолжении пересекаются и дают мнимое

изображение. Линза действует как увеличительное стекло (лупа).

Изображения в рассеивающих линзах всегда мнимые, прямые и уменьшенные (рис.223).

Оптическая сила — важный параметр при покупке контактных линз, от выбора которого зависит четкость зрения и комфортность ношения. Оптическая сила контактной линзы отличается от такого же показателя у очков, так как она дает более точную коррекцию. Поэтому предлагаем инструкцию, как правильно выбирать оптику по такому параметру.

Что такое оптическая сила и как ее определить?

В центре мягкой контактной линзы есть оптическая зона, благодаря которой Вы видите окружающий мир четко и ясно. Так как зрение может отличаться не только у разных людей, но даже у одного человека на правом и левом глазу, параметры этой зоны задают с помощью оптической силы и обозначаются диоптриями (D или дптр).

Вычислить такой показатель самостоятельно невозможно — это делает только офтальмолог с помощью специального оборудования. Для этого специалист прикладывает к глазам линзы с разными диоптриями до тех пор, пока Ваше зрение не будет четким. После этого он выписывает рецепт, где будет указана оптическая сила для каждого глаза со знаком «+» или «-». Правый глаз в рецепте обозначается символом OD, а левый — OS.

Например, если в Вашем рецепте написано «OD Sph +2,5» и «OS Sph +3,0», это значит что для правого глаза она равна +2,5 D, а для левого глаза +3,0 D.
На упаковке и блистере этот параметр обозначают двумя маркировками — PWR и SPH. Это нужно для того, чтобы Вы проверили, получили ли Вы те линзы или нет, поэтому внимательно смотрите на этот показатель при покупке. То есть, если на коробке написано PWR -2,00, это значит что внутри находятся офтальмологические изделия с оптической силой -2,00 дптр.

Оптическая сила линз при близорукости и дальнозоркости

Две самые распространенные проблемы со зрением — это близорукость (миопия) и дальнозоркость (гиперметропия). Эти две проблемы абсолютно разные и требуют прямо противоположной коррекции.

При близорукости человек плохо видит предметы вдали, поэтому диоптрийная сила контактной линзы идет со знаком «-». В продаже есть оптика с минусовыми диоптриями для коррекции разной степени миопии — от -0,25 до -30 D (с шагом 0,25). Главное преимущество таких линз в том, что даже при большом минусе их толщина не меняется, а глаза визуально не кажутся меньше, в отличие от стекол очков для близорукости.

При дальнозоркости сложно рассматривать предметы вблизи, особенно трудно читать. В этом случае сила в рецепте контактных линз указывается со знаком «+». Купить с плюсом можно для коррекции разной степени рефракции — от +0,25 до +30,0 (с шагом 0,25).
Если у Вас миопия или гиперметропия, подобрать контактные линзы не составит труда, но при этом есть несколько нюансов:

• Самое большое количество моделей представлено для коррекции степени рефракции от +10,0 до -16 D. То есть, если у Вас довольно высокая степень, выбирать нужно уже не по популярности бренда, а именно по наличию — есть ли такой плюс или минус у конкретной модели. В интернет-магазине это просто сделать: через фильтр выбираете только модели с нужными диоптриями, что значительно облегчает поиск.
• Если Вы хотите не просто скорректировать зрение, а сменить или оттенить свой оттенок глаз, в продаже много цветных и оттеночных контактных линз с диоптриями. Но диоптрийная сила здесь ограничена — для близорукости от -0,25 до -20 D, для дальнозоркости от +0,25 до +17 D.

Линзы с оптической силой ноль диоптрий — для чего нужны?

В продаже можно найти пару линз с нулевыми диоптриями. В центре таких офтальмологических изделий отсутствует оптическая зона — они не корректируют зрение. Подобные контактные линзы используют только в косметических целях для изменения цвета глаз или скрытия дефектов радужки. Они бывают трех видов:

• Оттеночные — усиливают природный цвет глаз, делая их более насыщенными и выразительными. Их подбирают в тон своему оттенку радужки, поэтому на глазах незаметны.
• Цветные — могут полностью перекрыть радужку, кардинально изменив цвет с темного на светлый и наоборот.
• Карнавальные — предназначены для создания тематических образов. На их поверхность нанесены разные рисунки и узоры, которые перекрывают радужную оболочку.

Если у Вас нет проблем со зрением, то нужно заказывать именно контактные линзы с нулевыми диоптриями. Учитывайте, что вся декоративно окрашенная оптика немного уступает по кислородопроницаемости прозрачным изделиям, поэтому ее нужно носить по времени чуть меньше в течение дня.

Несмотря на то, что карнавальные линзы продаются только с нулевой оптической силой, это не значит что их могут носить люди только с хорошим зрением. Если у Вас небольшой минус или плюс, можете некоторое время находиться без корректирующей оптики, надев crazy-линзы на вечеринку или выступление. Если высокая степень рефракции, то можно использовать карнавальные линзы для фотосессии.

Оптическая сила контактных линз при пресбиопии

При пресбиопии человек плохо видит вдали и вблизи, поэтому для ее коррекции используются линзы с другой конструкцией — мультифокальные. У них оптическая сила изменяется от центра к периферии, тем самым, обеспечивая четкое зрение на разных расстояниях. Обычно в центре располагается зона для зрения вблизи, в средней части для средних расстояний, и в последней — для дали. Поэтому здесь оптическая сила подбирается не так, как для других контактных линз.

Для этого нужно знать дополнительный параметр — аддидацию , или «плюсовую добавку». По сути, это разница между диоптриями, которая нужна, чтобы одновременно корректировать зрение на разных расстояниях. Причем определить аддидацию нужно как для дальнозорких, так и для близоруких людей, и с возрастом этот параметр может увеличиться. В рецепте аддидация обозначается «add» или «ADD» и бывает трех видов — низкая (LOW), средняя (MEDIUM), высокая (HIGH). У каждого производителя диапазон аддидации может немного отличаться, но в основном диоптрийная сила Low бывает до +1, Medium от +1,25 до +2, High больше +2.

Еще один очень важный параметр — это доминантность. От него будет зависеть дизайн офтальмологического изделия. Для недоминантного глаза (N) центральная зона разработана для коррекции вблизи, а для доминантного (D) наоборот — для дали.

Подбирать оптическую силу мультифокальных средств контактной коррекции сложнее, к тому же некоторые модели доступны только под заказ, поэтому обязательно проконсультируйтесь с врачом.

Задача 1. На каком расстоянии находится фокус тонкой линзы от её оптического центра, если оптическая сила линзы равна 5 дптр? На каком расстоянии находился бы фокус при оптической силе − 5 дптр? − 10 дптр? Дано: Решение: Оптическая сила линзы:

Задача 2. На рисунке изображен предмет. Постройте его изображения для собирающей и рассеивающей линзы. Исходя из чертежа оцените линейное увеличение линзы. Решение:

Задача 3. Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение. Дано: СИ: Решение: Оптическая сила линзы: Формула тонкой линзы: Тогда

Задача 3. Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение. Дано: СИ: Решение: Тогда Линейное увеличение:

Задача 4. Изображение предмета, находящегося на расстоянии 40 см от линзы, образуется на расстоянии 30 см от линзы. Найдите фокусное расстояние данной линзы. Также найдите, на каком расстоянии нужно поместить предмет, чтобы изображение оказалось на расстоянии 80 см. Дано: СИ: Решение: Формула тонкой линзы: Ответ:

Задача 5. Предмет находится от тонкой собирающей линзы на расстоянии 10 см. Если его отодвинуть от линзы на 5 см, то изображение предмета приблизится к линзе вдвое. Найдите оптическую силу этой линзы. Дано: СИ: Решение: Формула тонкой линзы: Оптическая сила линзы: Тогда