Уровень статистической значимости (р). Статистическая значимость

Как вы думаете, что делает вашу «вторую половинку» особенной, значимой? Это связано с ее (его) личностью или с вашими чувствами, которые вы испытываете к этому человеку? А может, с простым фактом, что гипотеза о случайности вашей симпатии, как показывают исследования, имеет вероятность менее 5%? Если считать последнее утверждение достоверным, то успешных сайтов знакомств не существовало бы в принципе:

Когда вы проводите сплит-тестирование или любой другой анализ вашего сайта, неверное понимание «статистической значимости» может привести к неправильной интерпретации результатов и, следовательно, ошибочным действиям в процессе оптимизации конверсии. Это справедливо и для тысяч других статистических тестов, проводимых ежедневно в любой существующей отрасли.

Чтобы разобраться, что же такое «статистическая значимость», необходимо погрузиться в историю появления этого термина, познать его истинный смысл и понять, как это «новое» старое понимание поможет вам верно трактовать результаты своих исследований.

Немного истории

Хотя человечество использует статистику для решения тех или иных задач уже много веков, современное понимание статистической значимости, проверки гипотез, рандомизации и даже дизайна экспериментов (Design of Experiments (DOE) начало формироваться только в начале 20-го столетия и неразрывно связано с именем сэра Рональда Фишера (Sir Ronald Fisher, 1890-1962):

Рональд Фишер был эволюционным биологом и статистиком, который имел особую страсть к изучению эволюции и естественного отбора в животном и растительном мире. В течение своей прославленной карьеры он разработал и популяризировал множество полезных статистических инструментов, которыми мы пользуемся до сих пор.

Фишер использовал разработанные им методики, чтобы объяснить такие процессы в биологии, как доминирование, мутации и генетические отклонения. Те же инструменты мы можем применить сегодня для оптимизации и улучшения контента веб-ресурсов. Тот факт, что эти средства анализа могут быть задействованы для работы с предметами, которых на момент их создания даже не существовало, кажется довольно удивительным. Столь же удивительно, что раньше сложнейшие вычисления люди выполняли без калькуляторов или компьютеров.

Для описания результатов статистического эксперимента как имеющих высокую вероятность оказаться истиной Фишер использовал слово «значимость» (от англ. significance).

Также одной из наиболее интересных разработок Фишера можно назвать гипотезу «сексуального сына». Согласно этой теории, женщины отдают свое предпочтение неразборчивым в половых связях мужчинам (гулящим), потому что это позволит рожденным от этих мужчин сыновьям иметь такую же предрасположенность и произвести на свет больше своих отпрысков (обращаем внимание, что это всего лишь теория).

Но никто, даже гениальные ученые, не застрахованы от совершения ошибок. Огрехи Фишера досаждают специалистам и по сей день. Но помните слова Альберта Эйнштейна: «Кто никогда не ошибался, тот не создавал ничего нового».

Прежде чем перейти к следующему пункту, запомните: статистическая значимость — это ситуация, когда разница в результатах при проведении тестирования настолько велика, что эту разницу нельзя объяснить влиянием случайных факторов.

Какова ваша гипотеза?

Чтобы понять, что значит «статистическая значимость», сначала нужно разобраться с тем, что такое «проверка гипотез», поскольку два этих термина тесно переплетаются.
Гипотеза — это всего лишь теория. Как только вы разработаете какую-либо теорию, вам будет необходимо установить порядок сбора достаточного количества доказательств и, собственно, собрать эти доказательства. Существует два типа гипотез.

Яблоки или апельсины — что лучше?

Нулевая гипотеза

Как правило, именно в этом месте многие испытывают трудности. Нужно иметь в виду, что нулевая гипотеза — это не то, что нужно доказать, как, например, вы доказываете, что определенное изменение на сайте приведет к повышению конверсии, а наоборот. Нулевая гипотеза — это теория, которая гласит, что при внесении каких-либо изменений на сайт ничего не произойдет. И цель исследователя — опровергнуть эту теорию, а не доказать.

Если обратиться к опыту раскрытия преступлений, где следователи также строят гипотезы в отношении того, кто является преступником, нулевая гипотеза принимает вид так называемой презумпции невиновности, концепта, согласно которому обвиняемый считается невиновным до тех пор, пока его вина не будет доказана в суде.

Если нулевая гипотеза заключается в том, что два объекта равны в своих свойствах, а вы пытаетесь доказать, что один из них все же лучше (например, A лучше B), вам нужно отказаться от нулевой гипотезы в пользу альтернативной. Например, вы сравниваете между собой тот или иной инструмент для оптимизации конверсии. В нулевой гипотезе они оба оказывают на объект воздействия одинаковый эффект (или не оказывают никакого эффекта). В альтернативной — эффект от одного из них лучше.

Ваша альтернативная гипотеза может содержать числовое значение, например, B - A > 20%. В таком случае нулевая гипотеза и альтернативная могут принять следующий вид:

Другое название для альтернативной гипотезы — это исследовательская гипотеза, поскольку исследователь всегда заинтересован в доказательстве именно этой гипотезы.

Статистическая значимость и значение «p»

Вновь вернемся к Рональду Фишеру и его понятию о статистической значимости.

Теперь, когда у вас есть нулевая гипотеза и альтернативная, как вы можете доказать одно и опровергнуть другое?

Поскольку статистические данные по самой своей природе предполагают изучение определенной совокупности (выборки), вы никогда не можете быть на 100% уверены в полученных результатах. Наглядный пример: зачастую результаты выборов расходятся с результатами предварительных опросов и даже эксит-пулов.

Доктор Фишер хотел создать определитель (dividing line), который позволял бы понять, удался ли ваш эксперимент или нет. Так и появился индекс достоверности. Достоверность — это тот уровень, который мы принимаем для того, чтобы сказать, что мы считаем «значимым», а что нет. Если «p», индекс достоверности, равен 0,05 или меньше, то результаты достоверны.

Не волнуйтесь, в действительности все не так запутано, как кажется.

Распределение вероятностей Гаусса. По краям — менее вероятные значения переменной, в центре — наиболее вероятные. P-показатель (закрашенная зеленым область) — это вероятность наблюдаемого результата, возникающего случайно.

Нормальное распределение вероятностей (распределение Гаусса) — это представление всех возможных значений некой переменной на графике (на рисунке выше) и их частот. Если вы проведете свое исследование правильно, а затем расположите все полученные ответы на графике, вы получите именно такое распределение. Согласно нормальному распределению, вы получите большой процент похожих ответов, а оставшиеся варианты разместятся по краям графика (так называемые «хвосты»). Такое распределение величин часто встречается в природе, поэтому оно и носит название «нормального».

Используя уравнение на основе вашей выборки и результатов теста, вы можете вычислить то, что называется «тестовой статистикой», которая укажет, насколько отклонились полученные результаты. Она также подскажет, насколько близко вы к тому, чтобы нулевая гипотеза оказалась верной.

Чтобы не забивать свою голову, используйте онлайн-калькуляторы для вычисления статистической значимости:

Один из примеров таких калькуляторов

Буква «p» обозначает вероятность того, что нулевая гипотеза верна. Если число будет небольшим, это укажет на разницу между тестовыми группами, тогда как нулевая гипотеза будет заключаться в том, что они одинаковы. Графически это будет выглядеть так, что ваша тестовая статистика окажется ближе к одному из хвостов вашего колоколообразного распределения.

Доктор Фишер решил установить порог достоверности результатов на уровне p ≤ 0,05. Однако и это утверждение спорное, поскольку приводит к двум затруднениям:

1. Во-первых, тот факт, что вы доказали несостоятельность нулевой гипотезы, не означает, что вы доказали альтернативную гипотезу. Вся эта значимость всего лишь значит, что вы не можете доказать ни A, ни B.

2. Во-вторых, если p-показатель будет равен 0,049, это будет означать, что вероятность нулевой гипотезы составит 4,9%. Это может означать, что в одно и то же время результаты ваших тестов могут быть одновременно и достоверными, и ошибочными.

Вы можете использовать p-показатель, а можете отказаться от него, но тогда вам будет необходимо в каждом отдельном случае высчитывать вероятность осуществления нулевой гипотезы и решать, достаточно ли она большая, чтобы не вносить тех изменений, которые вы планировали и тестировали.

Наиболее распространенный сценарий проведения статистического теста сегодня — это установление порога значимости p ≤ 0,05 до запуска самого теста. Только не забудьте внимательно изучить p-значение при проверке результатов.

Ошибки 1 и 2

Прошло так много времени, что ошибки, которые могут возникнуть при использовании показателя статистической значимости, даже получили собственные имена.

Ошибка 1 (Type 1 Errors)

Как было упомянуто выше, p-значение, равное 0,05, означает: вероятность того, что нулевая гипотеза окажется верной, равняется 5%. Если вы откажетесь от нее, вы совершите ошибку под номером 1. Результаты говорят, что ваш новый веб-сайт повысил показатели конверсии, но существует 5%-ная вероятность, что это не так.

Ошибка 2 (Type 2 Errors)

Эта ошибка является противоположной ошибке 1: вы принимаете нулевую гипотезу, в то время как она является ложной. К примеру, результаты тестов говорят вам, что внесенные изменения в сайт не принесли никаких улучшений, тогда как изменения были. Как итог: вы упускаете возможность повысить свои показатели.

Такая ошибка распространена в тестах с недостаточным размером выборки, поэтому помните: чем больше выборка, тем достовернее результат.

Заключение

Пожалуй, ни один термин среди исследователей не пользуется такой популярностью, как статистическая значимость. Когда результаты тестов не признаются статистически значимыми, последствия бывают самые разные: от роста показателя конверсии до краха компании.

И раз уж маркетологи используют этот термин при оптимизации своих ресурсов, нужно знать, что же он означает на самом деле. Условия проведения тестов могут меняться, но размер выборки и критерий успеха важен всегда. Помните об этом.

Рассмотрим типичный пример применения статистических методов в медицине. Создатели препарата предполагают, что он увеличивает диурез пропорционально принятой дозе. Для проверки этого предположения они назначают пяти добровольцам разные дозы препарата.

По результатам наблюдений строят график зависимости диуреза от дозы (рис. 1.2А). Зависимость видна невооруженным глазом. Исследователи поздравляют друг друга с открытием, а мир - с новым диуретиком.

На самом деле данные позволяют достоверно утверждать лишь то, что зависимость диуреза от дозы наблюдалась у этих пяти добровольцев. То, что эта зависимость проявится у всех людей, которые будут принимать препарат, - не более чем предполо-
зЯ

жение. Нельзя сказать, что оно беспочвенно - иначе, зачем ставить эксперименты?

Но вот препарат поступил в продажу. Все больше людей принимают его в надежде увеличить свой диурез. И что же мы видим? Мы видим рис 1.2Б, который свидетельствует об отсутствии какой либо связи между дозой препарата и диурезом. Черными кружками отмечены данные первоначального исследования. Статистика располагает методами, позволяющими оценить вероятность получения столь «непредставительной», более того, сбивающей с толку выборки. Оказывается в отсутствие связи между диурезом и дозой препарата полученная «зависимость» наблюдалась бы примерно в 5 из 1000 экспериментов. Итак, в данном случае исследователям просто не повезло. Если бы они применили даже самые совершенные статистические методы, это все равно не спасло бы их от ошибки.

Этот вымышленный, но совсем не далекий от реальности пример, мы привели не для того, чтобы указать на бесполез
ность статистики. Он говорит о другом, о вероятностном характере ее выводов. В результате применения статистического метода мы получаем не истину в последней инстанции, а всего лишь оценку вероятности того или иного предположения. Кроме того, каждый статистический метод основан на собственной математической модели и результаты его правильны настолько насколько эта модель соответствует действительности.

Еще по теме ДОСТОВЕРНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ:

Статистически значимые отличия показателей качества жизни
Статистическая совокупность. Учетные признаки. Понятие о сплошных и выборочных исследованиях. Требования к статистической совокупности и использованию учетно-отчетных документов
РЕФЕРАТ. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ПОКАЗАНИЙ ТОНОМЕТРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВНУТРИГЛАЗНОГО ДАВЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕКО2018, 2018

Уровень значимости в статистике является важным показателем, отражающим степень уверенности в точности, истинности полученных (прогнозируемых) данных. Понятие широко применяется в различных сферах: от проведения социологических исследований, до статистического тестирования научных гипотез.

Определение

Уровень статистической значимости (или статистически значимый результат) показывает, какова вероятность случайного возникновения исследуемых показателей. Общая статистическая значимость явления выражается коэффициентом р-value (p-уровень). В любом эксперименте или наблюдении существует вероятность, что полученные данные возникли из-за ошибок выборки. Особенно это актуально для социологии.

То есть статистически значимой является величина, чья вероятность случайного возникновения крайне мала либо стремится к крайности. Крайностью в этом контексте считают степень отклонения статистики от нуль-гипотезы (гипотезы, которую проверяют на согласованность с полученными выборочными данными). В научной практике уровень значимости выбирается перед сбором данных и, как правило, его коэффициент составляет 0,05 (5 %). Для систем, где крайне важны точные значения, этот показатель может составлять 0,01 (1 %) и менее.

История вопроса

Понятие уровня значимости было введено британским статистиком и генетиком Рональдом Фишером в 1925 году, когда он разрабатывал методику проверки статистических гипотез. При анализе какого-либо процесса существует определенная вероятность тех либо иных явлений. Трудности возникают при работе с небольшими (либо не очевидными) процентами вероятностей, подпадающими под понятие «погрешность измерений».

При работе со статистическими данными, недостаточно конкретными, чтобы их проверить, ученые сталкивались с проблемой нулевой гипотезы, которая «мешает» оперировать малыми величинами. Фишер предложил для таких систем определить вероятность событий в 5 % (0,05) в качестве удобного выборочного среза, позволяющего отклонить нуль-гипотезу при расчетах.

Введение фиксированного коэффициента

В 1933 году ученые Ежи Нейман и Эгон Пирсон в своих работах рекомендовали заранее (до сбора данных) устанавливать определенный уровень значимости. Примеры использования этих правил хорошо видны во время проведения выборов. Предположим, есть два кандидата, один из которых очень популярен, а второй – малоизвестен. Очевидно, что первый кандидат выборы выиграет, а шансы второго стремятся к нулю. Стремятся – но не равны: всегда есть вероятность форс-мажорных обстоятельств, сенсационной информации, неожиданных решений, которые могут изменить прогнозируемые результаты выборов.

Нейман и Пирсон согласились, что предложенный Фишером уровень значимости 0,05 (обозначаемый символом α) наиболее удобен. Однако сам Фишер в 1956 году выступил против фиксации этого значения. Он считал, что уровень α должен устанавливаться в соответствии с конкретными обстоятельствами. Например, в физике частиц он составляет 0,01.

Значение p-уровня

Термин р-value впервые использован в работах Браунли в 1960 году. P-уровень (p-значение) является показателем, находящимся в обратной зависимости от истинности результатов. Наивысший коэффициент р-value соответствует наименьшему уровню доверия к произведенной выборке зависимости между переменными.

Данное значение отражает вероятность ошибок, связанных с интерпретацией результатов. Предположим, p-уровень = 0,05 (1/20). Он показывает пятипроцентную вероятность того, что найденная в выборке связь между переменными – всего лишь случайная особенность проведенной выборки. То есть, если эта зависимость отсутствует, то при многократных подобных экспериментах в среднем в каждом двадцатом исследовании можно ожидать такую же либо большую зависимость между переменными. Часто p-уровень рассматривается в качестве «допустимой границы» уровня ошибок.

Кстати, р-value может не отражать реальную зависимость между переменными, а лишь показывает некое среднее значение в пределах допущений. В частности, окончательный анализ данных будет также зависеть от выбранных значений данного коэффициента. При p-уровне = 0,05 будут одни результаты, а при коэффициенте, равном 0,01, другие.

Проверка статистических гипотез

Уровень статистической значимости особенно важен при проверке выдвигаемых гипотез. Например, при расчетах двустороннего теста область отторжения разделяют поровну на обоих концах выборочного распределения (относительно нулевой координаты) и высчитывают истинность полученных данных.

Предположим, при мониторинге некоего процесса (явления) выяснилось, что новая статистическая информация свидетельствует о небольших изменениях относительно предыдущих значений. При этом расхождения в результатах малы, не очевидны, но важны для исследования. Перед специалистом встает дилемма: изменения реально происходят или это ошибки выборки (неточность измерений)?

В этом случае применяют либо отвергают нулевую гипотезу (списывают все на погрешность, или признают изменение системы как свершившийся факт). Процесс решения задачи базируется на соотношении общей статистической значимости (р-value) и уровня значимости (α). Если р-уровень < α, значит, нулевую гипотезу отвергают. Чем меньше р-value, тем более значимой является тестовая статистика.

Используемые значения

Уровень значимости зависит от анализируемого материала. На практике используют следующие фиксированные значения:

α = 0,1 (или 10 %);
α = 0,05 (или 5 %);
α = 0,01 (или 1 %);
α = 0,001 (или 0,1 %).

Чем более точными требуются расчеты, тем меньший коэффициент α используется. Естественно, что статистические прогнозы в физике, химии, фармацевтике, генетике требуют большей точности, чем в политологии, социологии.

Пороги значимости в конкретных областях

В высокоточных областях, таких как физика частиц и производственная деятельность, статистическая значимость часто выражается как соотношение среднеквадратического отклонения (обозначается коэффициентом сигма – σ) относительно нормального распределения вероятностей (распределение Гаусса). σ – это статистический показатель, определяющий рассеивание значений некой величины относительно математических ожиданий. Используется для составления графиков вероятности событий.

В зависимости от области знаний, коэффициент σ сильно разнится. Например, при прогнозировании существования бозона Хиггса параметр σ равен пяти (σ=5), что соответствует значению р-value=1/3,5 млн. При исследованиях геномов уровень значимости может составлять 5×10 -8 , что не являются редкостью для этой области.

Эффективность

Необходимо учитывать, что коэффициенты α и р-value не являются точными характеристиками. Каким бы ни был уровень значимости в статистике исследуемого явления, он не является безусловным основанием для принятия гипотезы. Например, чем меньше значение α, тем больше шанс, что устанавливаемая гипотеза значима. Однако существует риск ошибиться, что уменьшает статистическую мощность (значимость) исследования.

Исследователи, которые зацикливаются исключительно на статистически значимых результатах, могут получить ошибочные выводы. При этом перепроверить их работу затруднительно, так как ими применяются допущения (коими фактически и являются значения α и р-value). Поэтому рекомендуется всегда, наряду с вычислением статистической значимости, определять другой показатель – величину статистического эффекта. Величина эффекта – это количественная мера силы эффекта.

Уровень значимости - это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 5%-ом уровне значимости, или при р < 0,05 , то мы имеем виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 1%-ом уровне значимости, или при р < 0,01 , то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01.

Если перевести все это на более формализованный язык, то уровень значимости - это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна.

Ошибка, состоящая в той, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой 1 рода. (См. Табл. 1)

Табл. 1. Нулевая и альтернативные гипотезы и возможные состояния проверки.

Вероятность такой ошибки обычно обозначается как α. В сущности, мы должны были бы указывать в скобках не р< 0,05 или р< 0,01, а α< 0,05 или α< 0,01.

Если вероятность ошибки - это α , то вероятность правильного решения: 1-α. Чем меньше α, тем больше вероятность правильного решения.

Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р≤0,05): достаточным – 1%-ый уровень (р≤0,01) и высшим 0,1%-ый уровень (р≤0,001), поэтому в таблицах критических значений обычно приводятся значения критериев, соответствующих уровням статистической значимости р≤0,05 и р≤0,01, иногда - р≤0,001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений. Например, для φ*=1,56 р=О,06.

До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет р=0,05, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу. Мы будем придерживаться следующего правила отклонения гипотезы об отсутствии различий (Но) и принятия гипотезы о статистической достоверности различий (Н 1).

Правило отклонения Hо и принятия h1

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,05 или превышает его, то H 0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять H 1 .

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,01 или превышает его, то H 0 отклоняется и принимается Н 1 .

Исключения : критерий знаков G, критерий Т Вилкоксона и критерий U Манна-Уитни. Для них устанавливаются обратные соотношения.

Рис. 4. Пример «оси значимости» для критерия Q Розенбаума.

Критические значения критерия обозначены как Q о,о5 и Q 0,01, эмпирическое значение критерия как Q эмп. Оно заключено в эллипс.

Вправо от критического значения Q 0,01 простирается "зона значимости" - сюда попадают эмпирические значения, превышающие Q 0 , 01 и, следовательно, безусловно, значимые.

Влево от критического значения Q 0,05, простирается "зона незначимости", - сюда попадают эмпирические значения Q, которые ниже Q 0,05, и, следовательно, безусловно незначимы.

Мы видим, что Q 0,05 =6; Q 0,01 =9; Q эмп. =8;

Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q 0,05 и Q 0,01. Это зона "неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (Н 0), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H 1).

Практически, однако, исследователь может считать достоверными уже те различия, которые не попадают в зону незначимости, заявив, что они достоверны при р< 0,05, или указав точный уровень значимости полученного эмпирического значения критерия, например: р=0,02. С помощью стандартных таблиц, которые есть во всех учебниках по математическим методам это можно сделать по отношению к критериям Н Крускала-Уоллиса, χ 2 r Фридмана, L Пейджа, φ* Фишера.

Уровень статистической значимости или критические значения критериев определяются по-разному при проверке направленных и ненаправленных статистических гипотез.

При направленной статистической гипотезе используется односторонний критерий, при ненаправленной гипотезе - двусторонний критерий. Двусторонний критерий более строг, поскольку он проверяет различия в обе стороны, и поэтому то эмпирическое значение критерия, которое ранее соответствовало уровню значимости р< 0,05, теперь соответствует лишь уровню р< 0,10.

Нам не придется всякий раз самостоятельно решать, использует ли он односторонний или двухсторонний критерий. Таблицы критических значений критериев подобраны таким образом, что направленным гипотезам соответствует односторонний, а ненаправленным - двусторонний критерий, и приведенные значения удовлетворяют тем требованиям, которые предъявляются к каждому из них. Исследователю необходимо лишь следить за тем, чтобы его гипотезы совпадали по смыслу и по форме с гипотезами, предлагаемыми в описании каждого из критериев.

Статистическая значимость или р-уровень значимости - основной результат проверки

статистической гипотезы. Говоря техническим языком, это вероятность получения данного

результата выборочного исследования при условии, что на самом деле для генеральной

совокупности верна нулевая статистическая гипотеза - то есть связи нет. Иначе говоря, это

вероятность того, что обнаруженная связь носит случайный характер, а не является свойством

совокупности. Именно статистическая значимость, р-уровень значимости является

количественной оценкой надежности связи: чем меньше эта вероятность, тем надежнее связь.

Предположим, при сравнении двух выборочных средних было получено значение уровня

статистической значимости р=0,05. Это значит, что проверка статистической гипотезы о

равенстве средних в генеральной совокупности показала, что если она верна, то вероятность

случайного появления обнаруженных различий составляет не более 5%. Иначе говоря, если бы

две выборки многократно извлекались из одной и той же генеральной совокупности, то в 1 из

20 случаев обнаруживалось бы такое же или большее различие между средними этих выборок.

То есть существует 5%-ная вероятность того, что обнаруженные различия носят случайный

характер, а не являются свойством совокупности.

В отношении научной гипотезы уровень статистической значимости – это количественный

показатель степени недоверия к выводу о наличии связи, вычисленный по результатам

выборочной, эмпирической проверки этой гипотезы. Чем меньше значение р-уровня, тем выше

статистическая значимость результата исследования, подтверждающего научную гипотезу.

Полезно знать, что влияет на уровень значимости. Уровень значимости при прочих равных

условиях выше (значение р-уровня меньше), если:

Величина связи (различия) больше;

Изменчивость признака (признаков) меньше;

Объем выборки (выборок) больше.

Односторонние еpи двусторонние критерии проверки значимости

Если цель исследования том, чтобы выявить различие параметров двух генеральных

совокупностей, которые соответствуют различным ее естественным условиям (условия жизни,

возраст испытуемых и т. п.), то часто неизвестно, какой из этих параметров будет больше, а

какой меньше.

Например, если интересуются вариативностью результатов в контрольной и

экспериментальной группах, то, как правило, нет уверенности в знаке различия дисперсий или

стандартных отклонений результатов, по которым оценивается вариативность. В этом случае

нулевая гипотеза состоит в том, что дисперсии равны между собой, а цель исследования -

доказать обратное, т.е. наличие различия между дисперсиями. При этом допускается, что

различие может быть любого знака. Такие гипотезы называются двусторонними.

Но иногда задача состоит в том, чтобы доказать увеличение или уменьшение параметра;

например, средний результат в экспериментальной группе выше, чем контрольной. При этом

уже не допускается, что различие может быть другого знака. Такие гипотезы называются

Односторонними.

Критерии значимости, служащие для проверки двусторонних гипотез, называются

Двусторонними, а для односторонних - односторонними.

Возникает вопрос о том, какой из критериев следует выбирать в том или ином случае. Ответ

На этот вопрос находится за пределами формальных статистических методов и полностью

Зависит от целей исследования. Ни в коем случае нельзя выбирать тот или иной критерий после

Проведения эксперимента на основе анализа экспериментальных данных, поскольку это может

Привести к неверным выводам. Если до проведения эксперимента допускается, что различие

Сравниваемых параметров может быть как положительным, так и отрицательным, то следует